通常我們在加工蝸輪時，所用標準蝸輪滾刀（以下簡稱滾刀）的基本蝸桿符合被加工蝸輪相嚙合的工作蝸桿，其主要參數如模數、壓力角、分度圓直徑、頭數、螺旋方向和螺旋升角等，與相嚙蝸桿一致，而且在加工蝸輪時，滾刀的加工中心距與工作中心距相同，這樣加工出的蝸輪在理論上與蝸桿能夠保證正確的嚙合。本文介紹利用非標準的大直徑蝸輪滾刀（即滾刀直徑比普通蝸輪滾刀直徑大的滾刀，以下簡稱為大直徑滾刀）加工蝸輪的新方法。

　1. 大直徑滾刀的設計

　1）確定大直徑滾刀的模數、壓力角   蝸輪與蝸桿能夠正確嚙合的條件是蝸輪的端面模數等于蝸桿的軸向模數、蝸輪的端面壓力角等于蝸桿的軸向壓力角。可用下述算式表示

　式中，m t2為蝸輪端面模數；m x1為蝸桿的軸向模數；αt2為蝸輪的端面壓力角；αx1為蝸桿的軸向壓力角。

　而式中， mn2為蝸輪法向模數；mn1為蝸桿法向模數；αn2為蝸輪法向壓力角；αn1為蝸桿法向壓力角；β為蝸輪螺旋角；λ為蝸桿螺旋升角。

　由式（3）～（7）可以得出

  mn2= mn1

  αn2 = αn1     

　所以，蝸輪與蝸桿能夠正確嚙合的條件也可以描述為：蝸輪法向模數等于蝸桿法向模數，且蝸輪法向壓力角等于蝸桿法向壓力角。

　滾刀在加工蝸輪時，其法向模數和法向壓力角與蝸輪法向模數和法向壓力角是相等的。所以，為了保證大直徑滾刀加工的蝸輪能夠與蝸桿正確的嚙合，必須保證大直徑滾刀的法向模數、法向壓力角與蝸輪的法向模數、法向壓力角相等。

　2）確定大直徑滾刀的外徑   圖1是采用大直徑滾刀和普通滾刀加工蝸輪的對比示意圖，由圖中明顯可以看出，大直徑滾刀加工的蝸輪多切了一些材料。在進行接觸斑點檢測（空載情況下檢測）時，發現利用大直徑滾刀加工的蝸輪接觸非常小（見圖2），這是由于采用大直徑滾刀加工的蝸輪，在齒向上進行了鼓形修形造成的。但隨著負載的增加，接觸斑點會越來越大。蝸輪在齒向上進行鼓形修形，就如同齒輪的修形一樣，有利于提高蝸輪的承載能力和降低桿副的傳動噪聲。但是，鼓形量過大，會嚴重影響蝸輪的設計承載能力。而加工蝸輪隨著蝸輪滾刀外徑的增加，鼓形量也會增大，所以在選擇大直徑滾刀時，滾刀的外徑不能太大，一般情況下，不得超過滾刀外徑與5倍模數之和（大直徑滾刀外徑≤滾刀外徑+5倍蝸輪模數）。

  3）確定大直徑滾刀的分度圓法向齒厚  滾刀的分度圓齒厚決定著被加工蝸輪分度圓齒槽寬。為了保證用大直徑滾刀加工的蝸輪與蝸桿嚙合側隙不發生變化，大直徑滾刀分度圓齒厚必須和滾刀的分度圓法向齒厚相等。

  4）確定大直徑滾刀的螺旋升角   滾刀的法向模數與蝸輪的法向模數相同，滾刀的頭數與相配蝸桿頭數相同，滾刀分度圓可以由刀具設計人員給出，然后根據下面的公式計算出大直徑滾刀的螺旋升角

  λ刀=arctan（nmx刀/d刀）

  mx刀=mn刀/cosλ刀

　式中，λ刀為滾刀螺旋升角；n為滾刀頭數；d刀為滾刀分度圓直徑；m x刀為滾刀軸向模數；m n刀為滾刀法向模數。

　5）大直徑滾刀其他參數的確定   為了保證大直徑滾刀加工的蝸輪能夠與蝸桿正確嚙合，大直徑滾刀還必須滿足以下條件：①大直徑滾刀與滾刀的螺旋方向相同。②大直徑滾刀與滾刀的頭數相同。

　③大直徑滾刀與滾刀的基本蝸桿類型相同。

　2. 蝸輪的加工

　由公式（10）、（11）可以知道大直徑滾刀的螺旋升角比滾刀小，并且隨著滾刀直徑的增加，螺旋升角逐漸減小，所以，在安裝大直徑滾刀前，必須根據滾刀的外徑，確定滾刀的螺旋升角λ刀，以便刀具安裝。為了保證大直徑滾刀加工的蝸輪螺旋角與滾刀加工的螺旋角相同，在安裝滾刀時，必須將滾刀刀架扳轉一個角度θ

θ=β－λ刀

　式中，λ刀為大直徑滾刀螺旋升角。

　由于機床刀架精度的影響，在使用大直徑滾刀加工蝸輪時，必須對首件蝸輪進行接觸斑點的檢測，根據接觸斑點的情況，再微調滾刀安裝角度，確保蝸輪的接觸斑點在蝸輪的中部，才能開始正式加工蝸輪。

　3. 例證

　下面以我廠大批量加工的一項蝸輪為例，說明大直徑滾刀與滾刀加工蝸輪的設計原理。基本參數如下：

　1）蝸輪參數  端面模數 m t2=2.5；齒數z2=30；法向壓力角αn2=20°；螺旋角β=5° 6′ 8″；中心距 a=51.5mm；螺旋方向為右旋。

　2）蝸桿副傳動類型  法向直廓。

　3）蝸桿參數  軸向模數mx1=2 . 5；頭數z1 = 1；法向壓力角αn1  = 2 0°；螺旋升角λ=5°6′8″；螺旋方向為右旋；法向齒厚  s n1=3.91（－0.02/－0.07）mm；分度圓直徑 d 1=28mm；齒頂圓直徑 da1=33mm。

　根據蝸桿和蝸輪參數，設計的滾刀參數如下：

　mx刀=2.5，αn刀=20°。滾刀分度圓直徑為28mm；滾刀齒頂圓直徑為34.25mm；螺旋升角λ=5°5′8″；滾刀螺旋方向為右旋；頭數k=1；基本蝸桿類型為法向直廓。法向齒形如圖3所示。

　根據蝸桿和蝸輪參數，設計的大直徑滾刀參數如下：m x刀′=2.495 5，αn刀′=20°。滾刀分度圓直徑為38mm；滾刀齒頂圓直徑為44.25mm；螺旋升角λ=3° 45′ 26″；滾刀螺旋方向為右旋；頭數k=1；基本蝸桿類型為法向直廓。

　由于大直徑滾刀的直徑為44.25mm，所以在進行結構設計時，可以將滾刀設計成有內孔的結構，這樣不但可以降低刀具的制造成本，而且縮短了刀具的制造周期。

　當滾刀長度相同時，對兩種滾刀所加工的蝸輪進行統計發現，兩種滾刀加工的效率基本相同，但采用大直徑滾刀的耐用度更高。

　此外，通過試驗發現：以上兩種滾刀所加工的蝸輪均能夠滿足產品設計要求，但采用大直徑蝸輪滾刀加工的蝸輪，在傳動噪聲和承載能力上均好于標準蝸輪滾刀加工的蝸輪。

　4. 結語

　采用大直徑滾刀加工的蝸輪完全可以滿足使用要求，并且能夠提高蝸輪的承載能力，降低蝸輪副的傳動噪聲，且在大批量生產中可以降低加工成本。

關鍵詞：蝸輪

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